વિકલન શોધો: frac{d}{dx} { e^{-ax^2} log(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-ax^2}(\cot x - 2ax \log \sin x)$

Vedclass · Answer

(C) બે વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$.ધારો કે $u(x) = e^{-ax^2}$ અને $v(x) = \log(\sin x)$.પ્રથમ,$u(x)$ અને $v(x)$ ના વિકલિતો શોધો:$u'(x) = e^{-ax^2} \cdot \frac{d}{dx}(-ax^2) = e^{-ax^2} \cdot (-2ax) = -2ax e^{-ax^2}$.$v'(x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$.હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરો:$\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \} = (-2ax e^{-ax^2}) \cdot \log(\sin x) + e^{-ax^2} \cdot \cot x$.$e^{-ax^2}$ ને સામાન્ય લેતા:$= e^{-ax^2} [\cot x - 2ax \log(\sin x)]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \}$

Similar Questions

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{\cos x}{1+\sin x}$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 3$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module