નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $y = \sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}} = (3x+2)^{\frac{1}{2}} + (2x^2+4)^{-\frac{1}{2}}$.
સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક પદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(3x+2)^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{dx}[(2x^2+4)^{-\frac{1}{2}}]$
$= \frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{1}{2}} \cdot \frac{d}{dx}(3x+2) + \left(-\frac{1}{2}\right)(2x^2+4)^{-\frac{3}{2}} \cdot \frac{d}{dx}(2x^2+4)$
$= \frac{1}{2}(3x+2)^{-\frac{1}{2}} \cdot (3) - \frac{1}{2}(2x^2+4)^{-\frac{3}{2}} \cdot (4x)$
$= \frac{3}{2\sqrt{3x+2}} - \frac{2x}{(2x^2+4)^{\frac{3}{2}}}$

Explore More

Similar Questions

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય (even function) હોય,તો $f^{\prime}(x)$ એ

જો $y = \sqrt{\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo