frac{d}{dx} left[ log sqrt{sin sqrt{e^x}} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log(a^n) = n \log a$,આપણે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log(\sin \sqrt{e^x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} e^{x/2} \cot(e^{x/2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log(a^n) = n \log a$,આપણે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log(\sin \sqrt{e^x})$.હવે,સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin \sqrt{e^x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sin \sqrt{e^x})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin \sqrt{e^x}} \cdot \cos \sqrt{e^x} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{e^x})$.કારણ કે $\sqrt{e^x} = (e^x)^{1/2} = e^{x/2}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cot \sqrt{e^x} \cdot \frac{d}{dx}(e^{x/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cot(e^{x/2}) \cdot e^{x/2} \cdot \frac{1}{2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} e^{x/2} \cot(e^{x/2})$.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય, તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module