x ની સાપેક્ષમાં log _{e^2}(log x) નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

$x > 7$ માટે વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ નું વિકલિત શોધો.

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module