frac{d}{dx} left[ log left{ e^x left( frac{x | vedclass

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Question

(C) माना $y = \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\}$ है।लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$\log(ab) = \log a + \log b$ और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2 - 1}{x^2 - 4}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\}$ है।लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$\log(ab) = \log a + \log b$ और $\log(a^n) = n \log a$:$y = \log(e^x) + \log \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4}$$y = x + \frac{3}{4} [\log(x - 2) - \log(x + 2)]$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{3}{4} \left[ \frac{d}{dx}(\log(x - 2)) - \frac{d}{dx}(\log(x + 2)) \right]$$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} \right]$$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{(x + 2) - (x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} \right]$$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{4}{x^2 - 4} \right]$$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 4 + 3}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 4}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ है,तो $AB=$

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=\frac{\pi}{2}$ पर $\cos x$ के सापेक्ष $(\log x)^{\sin x}$ का अवकलज क्या है?

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