int text{cosec}^{-1} left( sqrt{frac{a + x}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int 	ext{cosec}^{-1} \left( \sqrt{\frac{a + x}{x}} ight) dx$। કારણ કે $	ext{cosec}^{-1} \sqrt{\frac{a+x}{x}} = \sin^{-1} \sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$a 	heta 	an^2 	heta - a 	an 	heta + a 	heta + c$ (જ્યાં $	heta = 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{x}{a}} ight)$)

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int 	ext{cosec}^{-1} \left( \sqrt{\frac{a + x}{x}} ight) dx$। કારણ કે $	ext{cosec}^{-1} \sqrt{\frac{a+x}{x}} = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}}$, ધારો કે $x = a 	an^2 	heta$। તેથી $dx = 2a 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta$।આ કિંમતો મૂકતા, $I = \int \sin^{-1} \left( \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a + a 	an^2 	heta}} ight) (2a 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta = \int \sin^{-1} (\sin 	heta) (2a 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta = \int 	heta (2a 	an 	heta \sec^2 	heta) d	heta$।ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = 2a \left[ 	heta \int 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta - \int \left( 1 \cdot \int 	an 	heta \sec^2 	heta d	heta ight) d	heta ight] = 2a \left[ 	heta \cdot \frac{	an^2 	heta}{2} - \int \frac{	an^2 	heta}{2} d	heta ight] = a 	heta 	an^2 	heta - a \int (\sec^2 	heta - 1) d	heta$।$I = a 	heta 	an^2 	heta - a (	an 	heta - 	heta) + c = a 	heta 	an^2 	heta - a 	an 	heta + a 	heta + c$।

$\int \text{cosec}^{-1} \left( \sqrt{\frac{a + x}{x}} \right) dx =$

Similar Questions

$\int \sin ^{-1} x \, dx =$

$\int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$

સંકલન $\int x^3 \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય છે:

જો $n \in N$ અને $I_{n}=\int(\log x)^{n} dx$ હોય,તો $I_{n}+n I_{n-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module