સંકલન int x^3 cos x , dx નું મૂલ્ય છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખંડશઃ સંકલન $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે $u = x^3$ અને $dv = \cos x \, dx$ છે.પગલું $1$: $\int x^3 \cos x \, dx = x^

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 \sin x + 3x^2 \cos x - 6x \sin x - 6 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(A) ખંડશઃ સંકલન $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે $u = x^3$ અને $dv = \cos x \, dx$ છે.પગલું $1$: $\int x^3 \cos x \, dx = x^3 \sin x - \int 3x^2 \sin x \, dx$.પગલું $2$: $\int 3x^2 \sin x \, dx$ માટે, ધારો કે $u = 3x^2, dv = \sin x \, dx \implies du = 6x \, dx, v = -\cos x$ છે.તેથી, $\int 3x^2 \sin x \, dx = -3x^2 \cos x - \int (-6x \cos x) \, dx = -3x^2 \cos x + 6 \int x \cos x \, dx$.પગલું $3$: $\int x \cos x \, dx$ માટે, ધારો કે $u = x, dv = \cos x \, dx \implies du = dx, v = \sin x$ છે.તેથી, $\int x \cos x \, dx = x \sin x - \int \sin x \, dx = x \sin x + \cos x$.પગલું $4$: બધા ભાગોને જોડતા: $x^3 \sin x - (-3x^2 \cos x + 6(x \sin x + \cos x)) + c = x^3 \sin x + 3x^2 \cos x - 6x \sin x - 6 \cos x + c$.

સંકલન $\int x^3 \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય છે:

Similar Questions

$\int e^x \cos x \, dx =$

જો $\int x^3 e^{2 x} d x = \frac{e^{2 x}}{8} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = 1$ ના તમામ સંકર બીજનો સરવાળો શોધો.

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

$ \int x^{3} \sin 3 x \, dx = $

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module