int x^{3} sin 3 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $ I = \int x^{3} \sin 3 x \, dx $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) અથવા ટેબ્યુલર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. સૂત્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$ -\frac{x^{3} \cos 3 x}{3} + \frac{x^{2} \sin 3 x}{3} + \frac{2 x \cos 3 x}{9} - \frac{2 \sin 3 x}{27} + C $

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $ I = \int x^{3} \sin 3 x \, dx $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) અથવા ટેબ્યુલર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. સૂત્ર $ \int u v \, dx = u v_1 - u' v_2 + u'' v_3 - u''' v_4 + \dots $ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $ u = x^3 $ અને $ v = \sin 3x $: $ u = x^3, u' = 3x^2, u'' = 6x, u''' = 6, u'''' = 0 $ $ v_1 = \int \sin 3x \, dx = -\frac{\cos 3x}{3} $ $ v_2 = \int -\frac{\cos 3x}{3} \, dx = -\frac{\sin 3x}{9} $ $ v_3 = \int -\frac{\sin 3x}{9} \, dx = \frac{\cos 3x}{27} $ $ v_4 = \int \frac{\cos 3x}{27} \, dx = \frac{\sin 3x}{81} $ આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $ I = x^3 \left( -\frac{\cos 3x}{3} \right) - (3x^2) \left( -\frac{\sin 3x}{9} \right) + (6x) \left( \frac{\cos 3x}{27} \right) - (6) \left( \frac{\sin 3x}{81} \right) + C $ $ I = -\frac{x^3 \cos 3x}{3} + \frac{x^2 \sin 3x}{3} + \frac{2x \cos 3x}{9} - \frac{2 \sin 3x}{27} + C $

$ \int x^{3} \sin 3 x \, dx = $

Similar Questions

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module