I = int cos(ln x) , dx. તો I = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$I = x \cos(\ln x) - \int x \cdot (-\sin(\ln x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$$I = x \cos(\ln x) + \int \sin(\ln x) \, dx$.હવે, $\int \sin(\ln x) \, dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા, $u = \sin(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$\int \sin(\ln x) \, dx = x \sin(\ln x) - \int x \cdot \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx = x \sin(\ln x) - I$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = x \cos(\ln x) + x \sin(\ln x) - I$$2I = x \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\}$$I = \frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$.

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n \leq 5$ જેના માટે $\int_0^1 e^x(x-1)^n dx = 16-6e$ થાય તે

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો ($A$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$\int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx =$

$\int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\log x}{(1+x)^3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module