int e^{sqrt{x}} , dx ની કિંમત શોધો (A એ સ્વૈચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \cd

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 1) e^{\sqrt{x}} + A$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \cdot 2t \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\int u \, dv = uv - \int v \, du$: $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$ લેતા,$du = dt$ અને $v = e^t$ મળે. $I = 2 \left( t e^t - \int e^t \, dt \right) + A = 2(t e^t - e^t) + A = 2(t - 1) e^t + A$. હવે $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા: $I = 2(\sqrt{x} - 1) e^{\sqrt{x}} + A$.

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો ($A$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

Similar Questions

સંકલન $\int {\cos \left( {{{\log }_e}x} \right)dx} $ કોના બરાબર છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

$\int (\log x)^3 dx = $

ધન પૂર્ણાંક $n \leq 5$ જેના માટે $\int_0^1 e^x(x-1)^n dx = 16-6e$ થાય તે

$\int \text{cosec}^{-1} \left( \sqrt{\frac{a + x}{x}} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module