int frac{x tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x 	an^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે. વળી,$1 + x^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 	an^{-1} x}{\sqrt{1 + x^2}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x 	an^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે. વળી,$1 + x^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{	an 	heta \cdot 	heta \cdot \sec^2 	heta}{(\sec^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta = \int \frac{	heta 	an 	heta \sec^2 	heta}{\sec^3 	heta} \, d	heta = \int 	heta \frac{	an 	heta}{\sec 	heta} \, d	heta = \int 	heta \sin 	heta \, d	heta$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = 	heta(-\cos 	heta) - \int 1 \cdot (-\cos 	heta) \, d	heta = -	heta \cos 	heta + \sin 	heta + c$. $x = 	an 	heta$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $I = -(	an^{-1} x) \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} + \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} + c = \frac{x - 	an^{-1} x}{\sqrt{1 + x^2}} + c$.

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x)=1+x$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $\int g(f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$

$\int (\log x)^2 dx =$

$\int \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module