int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int (x^2 + 3x + 2) e^x dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \in

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2 + x + 1) e^x$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int (x^2 + 3x + 2) e^x dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$. ધારો કે $u = x^2 + 3x + 2$ અને $dv = e^x dx$. તેથી $du = (2x + 3) dx$ અને $v = e^x$ મળે. $I = (x^2 + 3x + 2) e^x - \int (2x + 3) e^x dx$. હવે,$\int (2x + 3) e^x dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u_1 = 2x + 3$ અને $dv_1 = e^x dx$. તેથી $du_1 = 2 dx$ અને $v_1 = e^x$ મળે. $\int (2x + 3) e^x dx = (2x + 3) e^x - \int 2 e^x dx = (2x + 3) e^x - 2e^x = (2x + 1) e^x$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (x^2 + 3x + 2) e^x - (2x + 1) e^x + C$. $I = (x^2 + 3x + 2 - 2x - 1) e^x + C$. $I = (x^2 + x + 1) e^x + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $\int f(x) dx = \varphi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય, તો $\int x^3 f(x^2) dx$ કોના બરાબર છે?

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx =$

જો $\int e^{x^2} \cdot x^3 \, dx = e^{x^2} f(x) + C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) અને $f(1) = 0$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module