int e^{sin x} sin 2x , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sin x}(\sin x - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (2t) \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + c$. $I = 2 e^t (t - 1) + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

જો $I(x)=\int \frac{\sec ^{2} x-2022}{\sin ^{2022} x} d x$ હોય અને $I\left(\frac{\pi}{4}\right)=2^{1011}$ હોય,તો

$\int (1 - x^2) \log x \, dx = $

જો $\int \tan^{-1} x \, dx = Ax \tan^{-1} x + B \log(1 + x^2) + C$ હોય, તો $A + B = \_\_\_\_$

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module