int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સુરેખ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $I = \int f(x)g''(x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)g'(x) - f'(x)g(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સુરેખ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $I = \int f(x)g''(x) dx - \int f''(x)g(x) dx$. પ્રથમ પદ $\int f(x)g''(x) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા ($u = f(x)$ અને $dv = g''(x) dx$ લેતા): $\int f(x)g''(x) dx = f(x)g'(x) - \int f'(x)g'(x) dx$. બીજા પદ $\int f''(x)g(x) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા ($u = g(x)$ અને $dv = f''(x) dx$ લેતા): $\int f''(x)g(x) dx = g(x)f'(x) - \int g'(x)f'(x) dx$. આ કિંમતોને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = [f(x)g'(x) - \int f'(x)g'(x) dx] - [g(x)f'(x) - \int g'(x)f'(x) dx]$. અહીં સંકલન પદો $\int f'(x)g'(x) dx$ એકબીજાને રદ કરે છે: $I = f(x)g'(x) - f'(x)g(x) + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int [f(x)g''(x) - f''(x)g(x)] dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$

$\int \frac{1}{x^2} \log(x^2 + a^2) \, dx = $

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો ($A$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module