int (f(x) g^{prime prime}(x) - f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = f(x)$ અને $dv = g^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = f^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = g^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx = f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$. હવે,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = g(x)$ અને $dv = f^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = g^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = f^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx$. બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx - \int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = [f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx] - [g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx]$. અહીં $\int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$ પદ ઉડી જશે. આમ,જવાબ $f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$ મળે છે.

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int 2x^{1/3} \sin x^{2/3} dx$ ની કિંમત છે

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int (\ln x)^n dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1}$ ઉકેલો.

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

જો $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module