int {{x^3}log x,dx = } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int {{x^3}\log x\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{16}}[4{x^4}\log x - {x^4}] + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int {{x^3}\log x\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {u\,dv} = uv - \int {v\,du}$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^3\,dx$.તેથી $du = \frac{1}{x}\,dx$ અને $v = \frac{x^4}{4}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \left( \log x \cdot \frac{x^4}{4} \right) - \int {\frac{x^4}{4} \cdot \frac{1}{x}\,dx} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{1}{4}\int {x^3\,dx} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{1}{4} \cdot \frac{x^4}{4} + c$$I = \frac{x^4}{4}\log x - \frac{x^4}{16} + c$$\frac{1}{16}$ સામાન્ય લેતા:$I = \frac{1}{16}[4x^4\log x - x^4] + c$.

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

Similar Questions

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x = ?$ (જ્યાં $|x| < 1$)

સંકલન શોધો: $\int \operatorname{Tan}^{-1}\left(x^{\frac{1}{3}}\right) d x$

$\int {32{x^3}{{(\log x)}^2}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \log x \, dx$ શોધો.

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = A \log(|x \sin x+\cos x|) + B \frac{f(x)}{(x \tan x+1)} + C$ હોય, તો $f(A+B) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module