int x log x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4}(2 \log x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x \log x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$. તેથી,$du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x \log x \, dx = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$ $= \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$ $= \frac{x^2}{4} (2 \log x - 1) + c$.

$\int x \log x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

જો સુરેખ વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ એ $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $I_{m, n} = \int e^{mx} \cdot x^n \, dx$ હોય,તો $I_{m, n} + \frac{n}{m} I_{m, n-1} =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sin^{-1} x$

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module