int frac{x^4+1}{x^6+1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \frac{x^2}{x^6 + 1} dx$। પગલું $3$: નોંધો કે $x^6 + 1 = (x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)$ છે। તેથી, પ્રથમ સંકલન $\int \frac{1}{x^2 + 1} dx = 	an^{-1} x$ બને છે। પગલું $4$: બીજા સંકલન માટે, $u = x^3$ ધારો, તો $du = 3x^2 dx$, તેથી $x^2 dx = \frac{1}{3} du$ થાય. સંકલન $\int \frac{1}{3(u^2 + 1)} du = \frac{1}{3} 	an^{-1}(u) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3)$ બને છે। પગલું $5$: બંનેને જોડતા, આપણને $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$ મળે છે।

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \cdot \sec ^2 x-\tan x \cdot \sin x+\cos x}{(1-\cos 2 x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module