જો int frac{1 + sqrt{tan x}}{sin 2x} dx = A l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1 + \sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin x \cos x} dx + \int \frac{\sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx$. પ્રથમ સંકલનમાં અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $\int \frac{\sec^2 x}{2 	an x} dx = \frac{1}{2} \ln |	an x|$. બીજા સંકલન માટે: $\int \frac{\sqrt{	an x}}{2 \sin x \cos x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{2 	an x \cos^2 x} dx = \int \frac{\sec^2 x}{2 \sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}} du = \sqrt{u} = \sqrt{	an x}$. આમ,$I = \frac{1}{2} \ln |	an x| + \sqrt{	an x} + C$. $A \log 	an x + B \sqrt{	an x} + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{2}$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$4A - B = 4(\frac{1}{2}) - 1 = 2 - 1 = 1$.

જો $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ હોય,તો $4A - B =$ શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(1+x) \log \left(1+x^2\right) d x=\left(x+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\right) \log \left(1+x^2\right)+g(x)+C$ હોય,તો $g(x)=$

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module