यदि $x\sqrt{1 + y} + y\sqrt{1 + x} = 0$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ है, तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${e^y} + xy = e$ है,तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

यदि $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ है, तो $\frac{dx}{dy} = $

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $(x - y) f(x + y) - (x + y) f(x - y) = 4xy(x^2 - y^2)$ और $f(1) = 2$ है। तो $\frac{|f(x) - x|^{1/3}}{17} + \frac{|f(y) - y|^{1/3}}{2} \le \frac{1}{4}$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है