એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4 \pi r^2$.બાષ્પીભવનનો દર એ કદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{dt} + k = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $V$ એ ગોળાકાર વરસાદના ટીપાનું કદ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $S = 4 \pi r^2$.બાષ્પીભવનનો દર એ કદમાં થતા ફેરફારનો દર, $\frac{dV}{dt}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} \propto -S$, તેથી $\frac{dV}{dt} = -k' S$ (જ્યાં $k' > 0$ એક અચળાંક છે).$V$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{4}{3} \pi r^3) = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.$\frac{dV}{dt}$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$4 \pi r^2 \frac{dr}{dt} = -k' (4 \pi r^2)$.બંને બાજુ $4 \pi r^2$ વડે ભાગતા:$\frac{dr}{dt} = -k'$.પુનઃગોઠવણ કરતા $\frac{dr}{dt} + k' = 0$ મળે છે. કારણ કે $k'$ એ ધન અચળાંક છે, આપણે તેને $k$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આમ, $\frac{dr}{dt} + k = 0$.

Similar Questions

વક્રના સ્પર્શકનો $x-$અંતઃખંડ એ સ્પર્શબિંદુના યામ (ordinate) જેટલો છે. બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો $y = At^2 + \frac{B}{t}$ ($A, B$ પ્રાચલો છે) એ વિકલ સમીકરણ $f(t) y''(t) + g(t) y'(t) + h(t) y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $2 f(t) + t^2 h(t) =$

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module