એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના સમપ્રમાણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ એ પૃષ્ઠફળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = kS$।સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$।$t = 0$ પર, $r = 2 	e

Vedclass · Accepted Answer

$2464$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = 4\pi r^2$ એ પૃષ્ઠફળ છે. આપેલ છે કે $\frac{dS}{dt} = kS$।સંકલન કરતા, $\ln S = kt + C$, તેથી $S(t) = S_0 e^{kt}$।$t = 0$ પર, $r = 2 	ext{ cm}$, તેથી $S_0 = 4\pi(2)^2 = 16\pi 	ext{ cm}^2$।$t = 5$ પર, $r = 7 	ext{ cm}$, તેથી $S(5) = 4\pi(7)^2 = 196\pi 	ext{ cm}^2$।$196\pi = 16\pi e^{5k} \implies e^{5k} = \frac{196}{16} = 12.25$।$e^k = (12.25)^{1/5}$।$t = 12$ પર, $S(12) = 16\pi (e^k)^{12} = 16\pi (12.25)^{12/5}$।ગણતરી કરતા, $S(12) \approx 16 	imes 3.14159 	imes 49 \approx 2463.01 	ext{ cm}^2$।નજીકના વિકલ્પ મુજબ, $S(12) = 2464 	ext{ cm}^2$।

Similar Questions

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

$y^{\prime} = 2 \sqrt{y}$ અને $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતા વિકલનીય વિધેયો $y: (-\infty, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module