એક બરફનો ગોળો તે ક્ષણે હાજર બરફના જથ્થાના પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t$ સમયે બરફનો જથ્થો $x(t)$ છે. ઓગળવાનો દર બરફના જથ્થાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -cx$,જ્યાં $c > 0$. આનું સંકલન કરતા,આપણને $x(t

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t$ સમયે બરફનો જથ્થો $x(t)$ છે. ઓગળવાનો દર બરફના જથ્થાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -cx$,જ્યાં $c > 0$. આનું સંકલન કરતા,આપણને $x(t) = x_0 e^{-ct}$ મળે છે. આપેલ છે કે $15 	ext{ મિનિટ}$ માં અડધો બરફ ઓગળી જાય છે,તેથી $t = 15$ સમયે,$x(15) = \frac{1}{2} x_0$. તેથી,$\frac{1}{2} x_0 = x_0 e^{-15c}$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-15c} = \frac{1}{2}$. આપણે $30 	ext{ મિનિટ}$ પછી બાકી રહેલા બરફનો જથ્થો શોધવાનો છે,જે $x(30) = x_0 e^{-30c}$ છે. $x(30) = x_0 (e^{-15c})^2 = x_0 \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{4} x_0$. આને $k x_0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = 1$ નો ઉકેલ,જ્યાં $x = y = 1$ અને $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{d x} = 0$ હોય,તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module