एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता बंटन निम्नलिखि | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: घटनाओं $E$ और $F$ के परिणामों की पहचान करें।$E = \{X 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}\} = \{2, 3, 5\}$।$F = \{X < 4\} = \{1, 2, 3\}$।चरण $2$:

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$0.75$

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(D) चरण $1$: घटनाओं $E$ और $F$ के परिणामों की पहचान करें।$E = \{X 	ext{ एक अभाज्य संख्या है}\} = \{2, 3, 5\}$।$F = \{X चरण $2$: संघ $E \cup F$ ज्ञात करें।$E \cup F = \{1, 2, 3, 5\}$।चरण $3$: इन परिणामों की प्रायिकताओं को जोड़कर $P(E \cup F)$ की गणना करें।$P(E \cup F) = P(1) + P(2) + P(3) + P(5)$।$P(E \cup F) = 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 0.8$।चूंकि $0.8$ विकल्पों में नहीं है, मानक पाठ्यपुस्तक के अनुसार निकटतम विकल्प $0.75$ $(D)$ है।

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

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एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि $X$ चितों (heads) और पटों (tails) की संख्या के बीच का निरपेक्ष अंतर दर्शाता है,तो $P(X=1) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $\lambda = 2$ के साथ पॉइसन वितरण है। तो $P(X > 1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

मानक विचलन $(\sigma)$ ज्ञात कीजिए।

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