વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(x^{log_e x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log_e y = \log_e(x^{\log_e x})$$\log_e y = (\log_e x)(\log_e x) = (\log_e x)^2$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{(\log_e x - 1)} \cdot \log_e x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log_e y = \log_e(x^{\log_e x})$$\log_e y = (\log_e x)(\log_e x) = (\log_e x)^2$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2(\log_e x) \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x)$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{2 \log_e x}{x}$$y = x^{\log_e x}$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = x^{\log_e x} \cdot \frac{2 \log_e x}{x}$$\frac{dy}{dx} = 2 x^{(\log_e x - 1)} \log_e x$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

Similar Questions

જો $y = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x \cdot \ldots \cdot \sin nx$ હોય,તો $y^{\prime}$ શું થાય?

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module