વિધેયનું વિકલન શોધો: frac{d}{dx} {(sin x)^{lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^{\log x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \log x \cdot \log \sin x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{\log x} \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^{\log x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \log x \cdot \log \sin x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) \cdot \log \sin x + \log x \cdot \frac{d}{dx}(\log \sin x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \log \sin x + \log x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$.$y = (\sin x)^{\log x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{\log x} \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$.

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

Similar Questions

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ હોય,તો $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module