વિકલન શોધો: frac{d}{dx} cos^{-1} left( frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta$ આદેશ લેતા,$x^2 = \cot^2 	heta$ મળે.$y = \cos^{-1} \left( \frac{\cot^2 	heta - 1}{\cot^2 	heta + 1} ight) = \cos^{-1} \left( - \frac{1 - \cot^2 	heta}{1 + \cot^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (- \cos 2	heta)$.નિત્યસમ $\cos^{-1}(-z) = \pi - \cos^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \pi - \cos^{-1}(\cos 2	heta) = \pi - 2	heta$.$x = \cot 	heta$ હોવાથી,$	heta = \cot^{-1} x$.તેથી,$y = \pi - 2 \cot^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \left( - \frac{1}{1 + x^2} ight) = \frac{2}{1 + x^2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin^{-1} x - 3 \cos^{-1} x = 4$ હોય, તો $2 \sin^{-1} x + 3 \cos^{-1} x =$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$ હોય અને $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module