$x$ और $y$ दो चर इस प्रकार हैं कि $x > 0$ और $xy = 1$ है। तो $x + y$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक गेंद को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और समय $t$ में तय की गई ऊँचाई $s$ को $s = 22t - 11t^{2}$ द्वारा दर्शाया जाता है, तो गेंद द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है ($\text{ इकाई}$ में)?

$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ का मान अधिकतम होता है?

यदि $x_0$,$f(x) = \bar{a} \cdot (\bar{b} \times \bar{c})$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु है,जहाँ $\bar{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\bar{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ है,तो $x = x_0$ पर $\bar{a} \cdot \bar{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ax + by$ का न्यूनतम मान क्या है,जहाँ $xy = c^2$ है?

एक बेलनाकार टैंक, जिसका ऊपरी ढक्कन नहीं है, को $125\pi \text{ cm}^3$ का निश्चित आयतन रखने के लिए बनाया जा रहा है। इस टैंक को बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम पृष्ठीय क्षेत्रफल ............ $\text{cm}^2$ है। ($\pi$ में)