$ax + by$ का न्यूनतम मान क्या है,जहाँ $xy = c^2$ है?

दो पत्थरों को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है,जिनके गति के समीकरण क्रमशः $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ और $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ हैं। पहले पत्थर की अधिकतम ऊँचाई $h$ है। जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तो दूसरे पत्थर की ऊँचाई क्या होगी?

$x + y = 8$ के अधीन $xy$ का अधिकतम मान है

यदि $5$ कर्ण वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो इसका परिमाप क्या होगा?

माना फलन $f: (0, \pi) \rightarrow R$,$f(\theta) = (\sin \theta + \cos \theta)^2 + (\sin \theta - \cos \theta)^4$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए कि फलन $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान $\theta$ पर तब होता है जब $\theta \in \{\lambda_1 \pi, \dots, \lambda_r \pi\}$,जहाँ $0 < \lambda_1 < \dots < \lambda_r < 1$ है। तब $\lambda_1 + \dots + \lambda_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[0, 2]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 3$ के निरपेक्ष अधिकतम और निरपेक्ष न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं, तो $M + m =$ क्या होगा?