frac{d}{dx} tan^{-1} left[ frac{cos x - sin x | vedclass

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Question

(D) माना $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} ight]$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \fra

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$-1$

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(D) माना $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} ight]$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} ight]$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an(\frac{\pi}{4} - x) = \frac{	an(\frac{\pi}{4}) - 	an x}{1 + 	an(\frac{\pi}{4}) 	an x} = \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} [	an(\frac{\pi}{4} - x)]$।उपयुक्त सीमा के लिए $	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$ होता है,इसलिए:$y = \frac{\pi}{4} - x$।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\frac{\pi}{4} - x) = 0 - 1 = -1$।

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

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यदि $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

यदि $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,तो $x = \frac{5\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = \frac{1}{2}$ पर $\sqrt{1 - x^2}$ के सापेक्ष $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ का अवकलज क्या है?

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