int {frac{{cot x tan x}}{{{{sec }^2}x - 1}}} | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int {\frac{{\cot x 	an x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx$ दिया गया है। चूँकि $\cot x 	an x = 1$ और ${{\sec }^2}x - 1 = {	an ^2}x$

Vedclass · Accepted Answer

$ - \cot x - x + c$

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन $I = \int {\frac{{\cot x 	an x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx$ दिया गया है। चूँकि $\cot x 	an x = 1$ और ${{\sec }^2}x - 1 = {	an ^2}x$ होता है,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int {\frac{1}{{{{	an }^2}x}}} \;dx = \int {{\cot ^2}x} \;dx$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका ${{\cot ^2}x = \csc^2 x - 1}$ का उपयोग करने पर: $I = \int {(\csc^2 x - 1)} \;dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है: $I = - \cot x - x + c$.

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

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$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

ज्ञात कीजिए: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{x}(3x^{2} + 2x + 3) dx$

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

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