int {{x^{51}}({{tan }^{ - 1}}x + {{cot }^{ - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,નિત્યસમ ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{x^{52}}}}{{52}}({	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે,નિત્યસમ ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int {{x^{51}}({{	an ^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)}} \,dx = \int {{x^{51}} \cdot \frac{\pi }{2}} \,dx$.અચળ પદ $\frac{\pi }{2}$ ને સંકલનની બહાર લેતા:$= \frac{\pi }{2} \int {{x^{51}}} \,dx$.ઘાતનો નિયમ $\int {{x^n}} \,dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{\pi }{2} \cdot \frac{{{x^{52}}}}{{52}} + c = \frac{{\pi {x^{52}}}}{{104}} + c$.કારણ કે $\frac{\pi }{2} = {	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x$,આપણે પરિણામને આ રીતે લખી શકીએ:$= \frac{{{x^{52}}}}{{52}} \cdot \frac{\pi }{2} + c = \frac{{{x^{52}}}}{{52}}({	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x) + c$.

$\int {{x^{51}}({{\tan }^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\tan x}{\sec x + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module