int sin^3 x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \sin^2 x \cdot \sin x \, dx = \int (1 - \cos^2 x) \sin x \, dx$. ધારો કે $u = \cos x$,તેથી $du = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - u^2) (-du) = \int (u^2 - 1) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} - u + C$. હવે $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$.

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int (3 \csc^2 x + 2 \sin 3x) \, dx = $

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx = $

$\int \frac{\sin x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module