int frac{sin x + cos x}{sqrt{1 + sin 2x}} , d | vedclass

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Question

(C) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx$ चूंकि $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x

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$x + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx$ चूंकि $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$ होता है,इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{(\sin x + \cos x)^2}} \, dx$ $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx$ $I = \int 1 \, dx = x + c$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx = $

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$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}}$

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