int frac{dx}{4x^2 + 9} = | vedclass

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Question

(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{4x^2 + 9}$ का मान ज्ञात करना है।हर से $4$ को बाहर निकालने पर:$I = \int \frac{dx}{4(x^2 + \frac{9}{4})} = \frac{1}{

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$\frac{1}{6} 	an^{-1} \left( \frac{2x}{3} ight) + c$

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(C) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{4x^2 + 9}$ का मान ज्ञात करना है।हर से $4$ को बाहर निकालने पर:$I = \int \frac{dx}{4(x^2 + \frac{9}{4})} = \frac{1}{4} \int \frac{dx}{x^2 + (\frac{3}{2})^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a = \frac{3}{2}$ है:$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3/2} 	an^{-1}(\frac{x}{3/2}) + c$.$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{2x}{3}) + c$.$I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{2x}{3}) + c$.

$\int \frac{dx}{4x^2 + 9} = $

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यदि $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a - b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{3 x^{2}+13 x-10}$

यदि $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ है,तो $f'(0) =$

समाकलन $\int {\left( {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \right) dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

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