int frac{x - 2}{x(2log x - x)} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \frac

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$\log \left( \frac{1}{2\log x - x} \right) + c$

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(B) माना $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \frac{\frac{2}{x} - 1}{2\log x - x} dx$. माना $t = 2\log x - x$. तब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (\frac{2}{x} - 1) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = - \int \frac{1}{t} dt = - \log |t| + c$. $t = 2\log x - x$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = - \log |2\log x - x| + c = \log \left( \frac{1}{|2\log x - x|} \right) + c$.

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

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यदि $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ है, तो:

यदि $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है,तो $n = $

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

फलन $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ का समाकलन कीजिए।

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