int frac{e^{tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = | vedclass

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Question

(C) माना कि $t = 	an^{-1} x$.अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = \frac{1}{1 + x^2} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित कर

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$e^{	an^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $t = 	an^{-1} x$.अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = \frac{1}{1 + x^2} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है:$\int \frac{e^{	an^{-1} x}}{1 + x^2} dx = \int e^t dt$.$e^t$ का समाकलन $e^t + c$ होता है।$t = 	an^{-1} x$ वापस रखने पर,हमें $e^{	an^{-1} x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

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$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ तो } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

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