int frac{3x^2}{sqrt{9 - 16x^6}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધારો કે $t = 4x^3$. તો $dt = 12x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 \, dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{\sqrt{3^2 - t^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{t}{3} \right) + c$. $t = 4x^3$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

$\int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx = $

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

જો $\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a^3-x^3}} dx = P(x) + c$ હોય,તો $P(x) =$

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module