int e^x tan^2(e^x) , dx = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int e^x 	an^2(e^x) \, dx$ है। $t = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = e^x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$	an(e^x) - e^x + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int e^x 	an^2(e^x) \, dx$ है। $t = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = e^x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int 	an^2(t) \, dt$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an^2(t) = \sec^2(t) - 1$ का उपयोग करने पर: $I = \int (\sec^2(t) - 1) \, dt$। प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = 	an(t) - t + c$। अंत में $t = e^x$ का मान वापस रखने पर: $I = 	an(e^x) - e^x + c$।

$\int e^x \tan^2(e^x) \, dx = $

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यदि $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ है,तो $n = $

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$\int \frac{x \, dx}{1 - x \cot x} = $

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