int frac{cos x - sin x}{1 + sin 2x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\cos x + \sin x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{(\sin x + \cos x)^2} \, dx$.ધારો કે $t = \sin x + \cos x$.તેથી $dt = (\cos x - \sin x) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.$t = \sin x + \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{\sin x + \cos x} + c$.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ શોધો.

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module