ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: int frac{2x^2}{x^3+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્રલમાં મૂકતા:
$I = \int \frac{2}{u} \cdot \frac{1}{3} du = \frac{2}{3} \int \frac{1}{u} du$.
$I = \frac{2}{3} \ln |u| + C$.
$u = x^3+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$ મળે છે.

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

Similar Questions

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

સંકલન $\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module