int {frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} -

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({e^x} - {e^{ - x}}) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {e^x} - {e^{ - x}}$. તેથી,$dt = ({e^x} - ({ - 1}){e^{ - x}}) \,dx = ({e^x} + {e^{ - x}}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{1}{t}} \,dt = \log |t| + c$. $t$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \log |{e^x} - {e^{ - x}}| + c$.

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module