int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}+c$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે, $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \cdot x^2 \sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}}} dx = \int \frac{x^2-1}{x^5 \sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}} dx$. $I = \int \frac{x^{-3} - x^{-5}}{\sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{2 - 2x^{-2} + x^{-4}}$. તેથી $t^2 = 2 - 2x^{-2} + x^{-4}$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2t \frac{dt}{dx} = 4x^{-3} - 4x^{-5} = 4(x^{-3} - x^{-5})$. તેથી, $(x^{-3} - x^{-5}) dx = \frac{1}{2} t dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\frac{1}{2} t dt}{t} = \frac{1}{2} \int dt = \frac{1}{2} t + c$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}} + c$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module