int frac{dx}{x[(log x)^2 + 4log x - 1]} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}}\log \left[ \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right] + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t^2 + 4t - 1 = (t^2 + 4t + 4) - 4 - 1 = (t + 2)^2 - 5 = (t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{u - a}{u + a} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int \frac{dt}{(t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{t + 2 - \sqrt{5}}{t + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા: $\frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$.

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module