int tan^3 2x sec 2x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.આપણે $	an^3 2x$ ને $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.કારણ કે $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.આપણે $	an^3 2x$ ને $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.કારણ કે $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int (\sec^2 2x - 1) \sec 2x 	an 2x \, dx$.ધારો કે $u = \sec 2x$. તો $du = 2 \sec 2x 	an 2x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec 2x 	an 2x \, dx = \frac{1}{2} du$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int (u^2 - 1) \cdot \frac{1}{2} du$$I = \frac{1}{2} \int (u^2 - 1) \, du$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^3}{3} - u ight) + c$$I = \frac{u^3}{6} - \frac{u}{2} + c$હવે $u = \sec 2x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$.

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય, તો $k=$

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module