જો int frac{x^{49} tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x$. $t = 	an ^{-1}(x^{50})$ આદેશ લેતા. હવે, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x$. $t = 	an ^{-1}(x^{50})$ આદેશ લેતા. હવે, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1+(x^{50})^2} \cdot 50x^{49} = \frac{50x^{49}}{1+x^{100}}$. તેથી, $\frac{x^{49}}{1+x^{100}} dx = \frac{1}{50} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{1}{50} dt = \frac{1}{50} \int t dt = \frac{1}{50} \cdot \frac{t^2}{2} + C = \frac{1}{100} t^2 + C$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, આપણને મળે $I = \frac{1}{100} (	an ^{-1}(x^{50}))^2 + C$. આપેલ પદ $k(	an ^{-1}(x^{50}))^2 + c$ સાથે સરખાવતા, $k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય, તો $k=$

Similar Questions

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module