int csc^4 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \csc^4 x \, dx$. આપણે $\csc^4 x$ ને $\csc^2 x \cdot \csc^2 x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot x - \frac{\cot^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \csc^4 x \, dx$. આપણે $\csc^4 x$ ને $\csc^2 x \cdot \csc^2 x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \csc^2 x (1 + \cot^2 x) \, dx$ $I = \int \csc^2 x \, dx + \int \cot^2 x \csc^2 x \, dx$ બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = \cot x$,તેથી $du = -\csc^2 x \, dx$,એટલે કે $\csc^2 x \, dx = -du$. $I = -\cot x + \int u^2 (-du)$ $I = -\cot x - \frac{u^3}{3} + c$ $I = -\cot x - \frac{\cot^3 x}{3} + c$.

$\int \csc^4 x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx =$

$\int \frac{1}{x\sqrt{x^2 - 1}} \, dx = $

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$\cos 2x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module