int sqrt{frac{1-x}{1+x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x)}} \, dx = \int \sqrt{\frac{(1-x)^2}{1-x^2}} \, dx$ $I = \int \frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx - \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ પ્રથમ ભાગ માટે,$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \sin^{-1} x$. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = 1-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $x \, dx = -\frac{1}{2} du$. $-\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = -\int \frac{-1/2 \, du}{\sqrt{u}} = \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{1/2}}{1/2} = \sqrt{u} = \sqrt{1-x^2}$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = \sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$ મળે છે.

$\int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) \cos \left(3 x^2+6 x-4\right) d x=$

$\int \frac{d x}{\left(2 a x+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} = $

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module