int x cos x , dx = | vedclass

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Question

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u =

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$x \sin x + \cos x + C$

Vedclass · Answer

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = x$ और $dv = \cos x \, dx$.तब $du = dx$ और $v = \int \cos x \, dx = \sin x$.सूत्र लागू करने पर: $\int x \cos x \, dx = x \sin x - \int \sin x \, dx$.चूंकि $\int \sin x \, dx = -\cos x$,हमें प्राप्त होता है:$\int x \cos x \, dx = x \sin x - (-\cos x) + C = x \sin x + \cos x + C$.

$\int x \cos x \, dx = $

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$ \int x^{3} \sin 3 x \, dx = $

$\int \sin(\log x) \, dx = $

$\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x=$

यदि रैखिक फलन $f(x)$ और $g(x)$ समीकरण $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ को संतुष्ट करते हैं,तो:

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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