int log x , dx = | vedclass

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Question

(B) $\int \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (Integration by Parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.मान

Vedclass · Accepted Answer

$x \log x - x + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (Integration by Parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = \log x$ और $dv = dx$.तब,$du = \frac{1}{x} \, dx$ और $v = x$.सूत्र का उपयोग करने पर:$\int \log x \, dx = x \log x - \int x \cdot \frac{1}{x} \, dx + c$$= x \log x - \int 1 \, dx + c$$= x \log x - x + c$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \log x \, dx = $

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$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int (e^{\log(\sin x)} + \cos x) x \, dx$

यदि $f(x)=1+x$ और $g(x)=\log x$ है,तो $\int g(f(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int x^n \log x \, dx = $

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

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